blob: 1490b3162627fb75325ec0af03a92360b491858c (
plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
|
/* sqrtu32.c - Return the very approximate sqrt of an unsigned integer.
*
* This file by g10 Code GmbH
*
* To the extent possible under law, the person who associated CC0 with
* g10 Code GmbH has waived all copyright and related or neighboring rights
* to this file.
*
* You should have received a copy of the CC0 legalcode along with this
* work. If not, see <https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/>.
*/
/* The R code to generate the following table. */
#if 0
{
m = 2^32 - 1
last.i = 0
last.sqrt = 0
i = 0
while (i < m) {
if (sqrt(i) - last.sqrt > 0.05 * last.sqrt) {
cat(paste0(" if (i <= ", last.i, "u) return ", last.sqrt, ";\n"));
last.i = i
last.sqrt = sqrt(i)
}
i = i + max(1, floor(last.sqrt / 10))
}
cat(paste0(" return ", sqrt(m), ";\n"))
}
#endif
float
sqrtu32 (unsigned int i)
{
if (i <= 0u) return 0;
if (i <= 1u) return 1;
if (i <= 2u) return 1.4142135623731;
if (i <= 3u) return 1.73205080756888;
if (i <= 4u) return 2;
if (i <= 5u) return 2.23606797749979;
if (i <= 6u) return 2.44948974278318;
if (i <= 7u) return 2.64575131106459;
if (i <= 8u) return 2.82842712474619;
if (i <= 9u) return 3;
if (i <= 10u) return 3.16227766016838;
if (i <= 12u) return 3.46410161513775;
if (i <= 14u) return 3.74165738677394;
if (i <= 16u) return 4;
if (i <= 18u) return 4.24264068711928;
if (i <= 20u) return 4.47213595499958;
if (i <= 23u) return 4.79583152331272;
if (i <= 26u) return 5.09901951359278;
if (i <= 29u) return 5.3851648071345;
if (i <= 32u) return 5.65685424949238;
if (i <= 36u) return 6;
if (i <= 40u) return 6.32455532033676;
if (i <= 45u) return 6.70820393249937;
if (i <= 50u) return 7.07106781186548;
if (i <= 56u) return 7.48331477354788;
if (i <= 62u) return 7.87400787401181;
if (i <= 69u) return 8.30662386291807;
if (i <= 77u) return 8.77496438739212;
if (i <= 85u) return 9.21954445729289;
if (i <= 94u) return 9.69535971483266;
if (i <= 104u) return 10.1980390271856;
if (i <= 115u) return 10.7238052947636;
if (i <= 127u) return 11.2694276695846;
if (i <= 141u) return 11.8743420870379;
if (i <= 156u) return 12.4899959967968;
if (i <= 172u) return 13.114877048604;
if (i <= 190u) return 13.7840487520902;
if (i <= 210u) return 14.4913767461894;
if (i <= 232u) return 15.2315462117278;
if (i <= 256u) return 16;
if (i <= 283u) return 16.8226038412607;
if (i <= 313u) return 17.6918060129541;
if (i <= 346u) return 18.6010752377383;
if (i <= 382u) return 19.5448202856921;
if (i <= 422u) return 20.5426385841741;
if (i <= 466u) return 21.5870331449229;
if (i <= 514u) return 22.6715680975093;
if (i <= 568u) return 23.832750575626;
if (i <= 628u) return 25.0599281722833;
if (i <= 694u) return 26.343879744639;
if (i <= 766u) return 27.6767050061961;
if (i <= 846u) return 29.086079144498;
if (i <= 934u) return 30.5614135798723;
if (i <= 1030u) return 32.0936130717624;
if (i <= 1138u) return 33.734255586866;
if (i <= 1255u) return 35.4259791678367;
if (i <= 1384u) return 37.2021504754766;
if (i <= 1528u) return 39.0896405713841;
if (i <= 1687u) return 41.0731055558257;
if (i <= 1863u) return 43.1624837098145;
if (i <= 2055u) return 45.3321078265725;
if (i <= 2267u) return 47.6130234284697;
if (i <= 2503u) return 50.029991005396;
if (i <= 2763u) return 52.5642464038057;
if (i <= 3048u) return 55.208694967369;
if (i <= 3363u) return 57.9913786695919;
if (i <= 3708u) return 60.8933493905533;
if (i <= 4092u) return 63.9687423668779;
if (i <= 4512u) return 67.1714224949867;
if (i <= 4980u) return 70.5691150575094;
if (i <= 5491u) return 74.1012820401914;
if (i <= 6058u) return 77.8331548891602;
if (i <= 6681u) return 81.7373843476778;
if (i <= 7369u) return 85.842879728024;
if (i <= 8129u) return 90.160967164289;
if (i <= 8966u) return 94.6889645101265;
if (i <= 9893u) return 99.4635611668917;
if (i <= 10910u) return 104.450945424156;
if (i <= 12030u) return 109.68135666557;
if (i <= 13270u) return 115.195486022674;
if (i <= 14634u) return 120.971070921936;
if (i <= 16134u) return 127.019683514013;
if (i <= 17790u) return 133.379158791769;
if (i <= 19623u) return 140.08211877324;
if (i <= 21639u) return 147.102005424807;
if (i <= 23865u) return 154.483008774428;
if (i <= 26325u) return 162.24980739588;
if (i <= 29029u) return 170.378989314997;
if (i <= 32021u) return 178.94412535761;
if (i <= 35319u) return 187.933498876597;
if (i <= 38955u) return 197.370210518204;
if (i <= 42964u) return 207.277591649459;
if (i <= 47384u) return 217.678662252413;
if (i <= 52256u) return 228.595712995673;
if (i <= 57624u) return 240.049994792751;
if (i <= 63552u) return 252.09522010542;
if (i <= 70077u) return 264.720607433573;
if (i <= 77279u) return 277.991007048789;
if (i <= 85217u) return 291.919509454233;
if (i <= 93975u) return 306.553421119387;
if (i <= 103635u) return 321.923904051874;
if (i <= 114259u) return 338.022188620806;
if (i <= 125974u) return 354.928161745444;
if (i <= 138889u) return 372.678145321134;
if (i <= 153134u) return 391.323395671662;
if (i <= 168851u) return 410.914833025044;
if (i <= 186194u) return 431.5020278052;
if (i <= 205286u) return 453.084980991425;
if (i <= 226346u) return 475.758342018298;
if (i <= 249564u) return 499.563809738055;
if (i <= 275191u) return 524.586503829445;
if (i <= 303427u) return 550.842082633489;
if (i <= 334557u) return 578.409024825858;
if (i <= 368871u) return 607.347511726195;
if (i <= 406731u) return 637.754655020251;
if (i <= 448437u) return 669.654388472143;
if (i <= 494439u) return 703.163565609027;
if (i <= 545119u) return 738.321745582507;
if (i <= 601037u) return 775.265760884614;
if (i <= 662714u) return 814.072478345755;
if (i <= 730673u) return 854.794127261062;
if (i <= 805643u) return 897.576180610872;
if (i <= 888235u) return 942.46220083354;
if (i <= 979321u) return 989.60648744842;
if (i <= 1079771u) return 1039.1203010239;
if (i <= 1190496u) return 1091.09852900643;
if (i <= 1312576u) return 1145.67709237813;
if (i <= 1447210u) return 1203.00041562753;
if (i <= 1595650u) return 1263.19040528338;
if (i <= 1759324u) return 1326.3951145869;
if (i <= 1939768u) return 1392.75554208195;
if (i <= 2138677u) return 1462.42162183141;
if (i <= 2357969u) return 1535.5679730966;
if (i <= 2599709u) return 1612.3613118653;
if (i <= 2866325u) return 1693.02244521448;
if (i <= 3160216u) return 1777.69963717159;
if (i <= 3484303u) return 1866.62877937741;
if (i <= 3841609u) return 1960.00229591702;
if (i <= 4235569u) return 2058.04980503388;
if (i <= 4669759u) return 2160.962517028;
if (i <= 5148415u) return 2269.011899484;
if (i <= 5676351u) return 2382.50939137708;
if (i <= 6258261u) return 2501.65165440754;
if (i <= 6899761u) return 2626.73961404628;
if (i <= 7607161u) return 2758.10822847835;
if (i <= 8387061u) return 2896.04229941484;
if (i <= 9246836u) return 3040.86106226509;
if (i <= 10194708u) return 3192.91528230863;
if (i <= 11239752u) return 3352.57393654487;
if (i <= 12392152u) return 3520.24885483967;
if (i <= 13662520u) return 3696.2846210756;
if (i <= 15063244u) return 3881.13952338743;
if (i <= 16607484u) return 4075.22809177597;
if (i <= 18309965u) return 4279.01448934214;
if (i <= 20187057u) return 4493.00089027367;
if (i <= 22256498u) return 4717.67930236891;
if (i <= 24538022u) return 4953.58678131311;
if (i <= 27053612u) return 5201.30868147623;
if (i <= 29826772u) return 5461.3892005606;
if (i <= 32884372u) return 5734.48968958878;
if (i <= 36255331u) return 6021.23998857378;
if (i <= 39972079u) return 6322.34758614235;
if (i <= 44069335u) return 6638.47384569677;
if (i <= 48587017u) return 6970.43879537006;
if (i <= 53567779u) return 7319.00122967608;
if (i <= 59059051u) return 7684.98867923694;
if (i <= 65113195u) return 8069.27475055844;
if (i <= 71787681u) return 8472.76112020161;
if (i <= 79146417u) return 8896.4272042208;
if (i <= 87259431u) return 9341.27566234934;
if (i <= 96204349u) return 9808.38156884203;
if (i <= 106066089u) return 10298.8392064349;
if (i <= 116938503u) return 10813.8107529215;
if (i <= 128925712u) return 11354.5458737899;
if (i <= 142141652u) return 11922.3173921851;
if (i <= 156711468u) return 12518.445111115;
if (i <= 172775559u) return 13144.4117023167;
if (i <= 190485651u) return 13801.6539226283;
if (i <= 210011271u) return 14491.7656274175;
if (i <= 231537615u) return 15216.360110092;
if (i <= 255271299u) return 15977.2118656542;
if (i <= 281438144u) return 16776.1182637701;
if (i <= 310285898u) return 17614.9339482156;
if (i <= 342091319u) return 18495.710827108;
if (i <= 377155755u) return 19420.4983200741;
if (i <= 415815149u) return 20391.5460178967;
if (i <= 458436366u) return 21411.1271538889;
if (i <= 505427034u) return 22481.7044282679;
if (i <= 557234442u) return 23605.8137330616;
if (i <= 614351162u) return 24786.1082463544;
if (i <= 677324576u) return 26025.4601496304;
if (i <= 746751140u) return 27326.7477025716;
if (i <= 823293584u) return 28693.0929667751;
if (i <= 907682350u) return 30127.7670928331;
if (i <= 1000720018u) return 31634.1590373444;
if (i <= 1103296108u) return 33215.9014328981;
if (i <= 1216386121u) return 34876.7274984337;
if (i <= 1341067293u) return 36620.5856452351;
if (i <= 1478527787u) return 38451.6291852504;
if (i <= 1630078462u) return 40374.2301722274;
if (i <= 1797161818u) return 42392.9453800983;
if (i <= 1981371802u) return 44512.60273226;
if (i <= 2184466481u) return 46738.2764016817;
if (i <= 2408377949u) return 49075.2274472569;
if (i <= 2655239305u) return 51529.014205591;
if (i <= 2927404009u) return 54105.4896382983;
if (i <= 3227464249u) return 56810.7758176211;
if (i <= 3558280241u) return 59651.3222066368;
return 65535.9999923706;
}
|
